Đáp án: MinA = 7
MinB = 4
MinC = 5 ( nếu bạn đã ghi đúng đề )
Giải thích các bước giải:
a) Áp dụng tính chất | A | $\geq$ 0
(với mọi A ) ta có :
| 2x - 5 | $\geq$ 0 ( với mọi x)
Dấu "=" xảy ra khi x = 5/2
=> |2x-5| +7 $ \geq $ 7 ( với mọi x)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 7
b) áp dụng bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối
| X| + | Y| $\geq$ | X+Y|
Ta có : | x -1 | + |5 - x | $\geq$ | x-1 + 5-x | = 4
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là 4
c) Ta có :
C= | x+1| + |1+2| + | x + 3|
= |x+1| + 3 + | x +3|
Áp dụng tính chất | A | = | - A | , ta có:
|x +1| = | -(x +1)| = |-x-1|
Do đó ta có : C = | - x -1 | + | x + 3| +3
Áp dụng bất đẳng thức
| X| + |Y| $\geq$ | X+Y| , ta có :
| -x -1 | +| x+3| $\geq$ | -x -1 + x + 3|
= | 2| = 2 .
Suy ra : C $\geq$ 2 + 3 =5
Vây minC = 5
