Đáp án: Min `A = -28 ⇔ x = 14`
Giải thích các bước giải:
Ta có: `A = (42 - x)/(x - 15)`
`= (-(x - 42))/(x - 15)`
`= (-(x - 15 - 27))/(x - 15)`
`= (-(x - 15))/(x - 15) + 27/(x - 15)`
`= -1 + 27/(x - 15)`
Để `Amin` `⇔ 27/(x - 15)` `min`
+) Với `x - 15 > 0` `⇒ 27/(x - 15) > 0` `⇒ -1 + 27/(x - 15) ≥ 0`
`⇒ A ≥ 0`
+) Với `x - 15 < 0` `⇒ x < 15`
`27/(x - 15)` `min` khi `x - 15` là số nguyên âm lớn nhất ứng với `x ∈ Z`
`⇒ x - 15 = -1`
`⇒ x = 14` (thỏa mãn điều kiện)
Khi đó, `A = (42 - 14)/(14 - 15) = 28/(-1) = -28`
Vậy Min `A = -28 ⇔ x = 14`
