Đáp án: `P` $\vdots$ `10`
Giải thích các bước giải:
Ta có: `P = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100`
`= (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4) + ... + (3^97 + 3^98 + 3^99 + 3^100)`
`= 3 . (1 + 3 + 3^2 + 3^3) + ... + 3^97 . (1 + 3 + 3^2 + 3^3)`
`= 3 . 40 + ... + 3^97 . 40`
`= 120 + ... + 3^96 . 120`
`= 120 . (1 + ... + 3^96)`
`= 10 . 12 . (1 + ... + 3^96)` $\vdots$ `10`
`⇒ đpcm`
Hoặc bạn có thể ghép các cặp `(3 + 3^3) + (3^2 + 3^4) + ...` lại với nhau !
