a, Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A (Â=90°) có
BC²=AB²+AC²
Hay 5²=3²+AC²
⇔25=9+AC²
⇔AC²=25-9=16
⇔AC=4 cm (vì AC>0)
b, C1:(Nếu bạn đã học tính chất đường trung bình trong tam giác)
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB (gt)
N là trung điểm của AC (gt)
⇒ MN là đường trung bình của ΔABC
⇒MN=$\frac{1}{2}$.BC=$\frac{1}{2}$.5=$\frac{5}{2}$ cm
C2: (Nếu bạn chưa học tính chất đường trung bình trong tam giác)
M là trung điểm của AB (gt)⇒AM=BM=$\frac{1}{2}$.AB=$\frac{1}{2}$.3=$\frac{3}{2}$ cm
N là trung điểm của AC (gt)⇒AN=CN=$\frac{1}{2}$.AC=$\frac{1}{2}$.4=2 cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAMN vuông tại A (Â= 90°) có
MN²=AM²+AN²
Hay MN²=($\frac{3}{2}$)²+2²
⇔MN²=$\frac{9}{4}$+4=$\frac{25}{4}$
⇔MN=$\frac{5}{2}$ cm
