Đáp án:
Ta có :
`A = 1/3 + 1/6 + 1/10 + .... + 2/(n(n+1)) = 1999/2001`
`<=> 2/6 + 2/12 + 2/20 + ..... + 2/(n(n+1)) = 1999/2001`
`<=> 2. (1/6 + 1/12 + 1/20 + .... + 1/(n(n+1)) ) = 1999/2001`
`<=> 2. (1/(2.3) + 1/(3.4) + 1/(4.5) + .... + 1/(n(n + 1)) ) = 1999/2001`
`<=> 2 . (1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + .... + 1/n - 1/(n+1) ) = 1999/2001`
`<=> 2.(1/2 - 1/(n+1)) = 1999/2001`
`<=> 1 - 2/(n + 1) = 1999/2001`
`<=> 2/(n + 1) = 1 - 1999/2001`
`<=> 2/(n+1) = 2/2001`
`<=> n + 1 = 2001`
`<=> n = 2000`
Giải thích các bước giải:
