Giả sử `sqrt{3}` là số hữu tỉ =>đặt `sqrt{3}=a/b(a,b in N*,ƯCLN(a,b)=1` Bình phương 2 vế ta có `a^2/(b^2)=3` `=>a^2=3b^2` Vì `VP=3b^2` $\vdots$ `3` `=>VT=a^2` $\vdots$ `3`
Mà 3 là số nguyên tố
`b` $\vdots$ `3` `=>a` $\vdots$ `3` `=>ƯCLN(a,b)` khác `1`(trái với giả thiết `ƯCLN(a,b)=1`) =>điều giả sử sai Vậy `sqrt{3}` là số vô tỷ
