Đáp án:
a, Ta có :
`A = -x^2 - 4x - 2`
`= -(x^2 + 4x + 2)`
`= -(x^2 + 4x + 4 - 2)`
`= -(x + 2)^2 + 2 ≤ 2`
Dấu "=" xẩy ra
`<=> x + 2 = 0`
`<=> x = -2`
Vậy MaxA là `2 <=> x = -2`
b, Ta có :
`B = -2x^2 - 3x + 5`
`= -(2x^2 + 3x - 5)`
`= -2(x^2 + 3/2 x - 5/2)`
`= -2(x^2 + 2.x . 3/4 + 9/16 - 49/16)`
`= -2(x + 3/4)^2 + 49/8 ≤ 49/8`
Dấu "=" xẩy ra
`<=> x + 3/4 = 0`
`<=> x = -3/4`
Vậy MaxB là `49/8 <=> x = -3/4`
c, Ta có :
`C = (2 - x)(x + 4)`
` = 2x - x^2 + 8 - 4x`
`= -x^2 - 2x + 8`
`= -(x^2 + 2x - 8)`
`= -(x^2 + 2x + 1 - 9)`
`=-(x + 1)^2 + 9 ≤ 9`
Dấu "=" xẩy ra
`<=> x + 1 = 0`
`<=> x = -1`
Vậy MaxC là `9 <=> x = -1`
d, Ta có :
`D = -8x^2 + 4xy - y^2 + 3`
` = -4x^2 + 4xy - y^2 + 3 - 4x^2`
`= -(4x^2 - 4xy + y^2) + 3 - 4x^2`
`= -(2x - y)^2 - 4x^2 + 3 ≤ 3`
Dấu "=" xẩy ra
<=> $\left \{ {{2x - y = 0} \atop {x=0}} \right.$
<=> $\left \{ {{y=0} \atop {x=0}} \right.$
Vậy MaxD là `3 <=> x = y = 0`
Giải thích các bước giải:
