Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ PT ⇔ 2\sqrt[]{2}sin(3x - \frac{π}{4}) = 2sin2x[\sqrt[]{2}sin(x + \frac{π}{4})] $
$ ⇔ 2(sin3x - cos3x) = 2sin2x(sinx + cosx)$
$ ⇔ 2(sin3x - cos3x) = 2sin2xsinx + 2sin2xcosx $
$ ⇔ 2sin3x - 2cos3x = cosx - cos3x + sin3x + sinx $
$ ⇔ sin3x - cos3x = sinx + cosx$
$ ⇔sin(3x - \frac{π}{4}) = sin(x + \frac{π}{4})$
@ $3x - \frac{π}{4} = x + \frac{π}{4} + k2π$
$ ⇔ x = \frac{π}{4} + kπ (1)$
@ $3x - \frac{π}{4} = π - (x + \frac{π}{4}) + k2π$
$ ⇔ x = (2k + 1)\frac{π}{4} (2)$
Kết hợp 2 họ nghiệm $(1);(2) : x = (2k + 1)\frac{π}{4}$
