Đáp án:
c1 : Ta có :
`A = (x^3 + y^3) + z^3 - 3xyz`
`= (x + y)^3 - 3xy(x + y) + z^3 - 3xyz`
`= [(x + y)^3 + z^3] - [3xy(x + y) + 3xyz]`
`= (x + y + z)[(x + y)^2 - (x+y)z + z^2] - 3xy(x + y + z)`
`= (x + y + z)(x^2 + 2xy + y^2 - xz - yz + z^2 - 3xy)`
`= (x + y + z)(x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - zx)`
Thay `x + y + z = 0` vào A ta được
`A = x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = 0`
`=> x^3 + y^3 + z^3 = 3xyz`
`=> B = (x^3 + y^3 + z^3)/(-xyz) = (3xyz)/(-xyz) = -3`
c2 : Ta có :
`x + y + z = 0`
`=> z = -(x + y)`
Thay `z = -(x + y)` vào A ta được
`A = x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz`
`= x^3 + y^3 + [-(x + y)^3] - 3xy[-(x + y)]`
`= x^3 + y^3 - (x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3) + 3xy(x + y)`
`= x^3 + y^3 - x^3 - 3x^2y - 3xy^2 - y^3 - 3xyz`
`= -3x^2y - 3xy^2 + 3xy(x + y)`
` = -3xy. (x + y - x - y)`
`= -3xy . 0`
`= 0 `
`=> x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = 0`
`=> x^3 + y^3 + z^3 = 3xyz`
thay vào tương tự
Giải thích các bước giải:
