Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Từ `B` hạ đường cao `BK`
Kéo dài `AD` kẻ `H` sao cho `BH \bot AD`
Ta có: `\hat{DAB} + \hat{BAH} = 180^0` (2 góc kề bù)
`=> 110^0 + \hat{BAH} = 180^0`
`=> \hat{BAH} = 180^0 - 110^0 = 70^0`
`=> \hat{C} = \hat{BAH} = 70^0`
Xét `\triangle BCK` và `\triangle BAH` có:
`\hat{BKC} = \hat{BHA} = 90^0`
`BC = BA` (gt)
`\hat{C} = \hat{BAH}` (cmt)
`=> \triangle BCK = \triangle BAH` (ch.gn)
`=> BK = BH` (2 cạnh tương ứng)
`=> B \in` đường phân giác của `\hat{D}`
`=> DB` là tia phân giác của `\hat{D}`
b) Do `AB = AD` (gt)
`=> \triangle ABD` cân tại `A`
`=> \hat{ABD} = \hat{ADB}`
mà `\hat{ADB} = \hat{BDK}` (`DB` là tia phân giác của `\hat{D}`)
`=> \hat{ABD} = \hat{BDK}` mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
`=> AB` // `CD`
`=> ABCD` là hình thang (1)
Do `AB` // `CD`
`=> \hat{BAD} + \hat{ADC} = 180^0` (2 góc trong cùng phía bù nhau)
`=> 110^0 + \hat{ADC} = 180^0`
`=> \hat{ADC} = 70^0`
`=> \hat{ADC} = \hat{BCD}` (2)
Từ (1) ; (2) `=> ABCD` là hình thang cân.
Học tốt. Nocopy
