Đáp án:
`y_{min} = -1`
`y_{max} = 3`
Giải thích các bước giải:
`y = cos² x + 2sin x + 1`
`= (1 - sin² x)² + 2sin x + 1`
`= -sin² x + 2sin x + 2`
`= -(sin x - 1)² + 3`
Ta có:
`-1 ≤ sin x ≤ 1`
`=> -2 ≤ sin x - 1 ≤ 0`
`<=> 0 ≤ (sin x - 1)² ≤ 4`
`<=> 0 ≥ -(sin x - 1)² ≥ -4`
`<=> 3 ≥ -(sin x - 1)² + 3 ≥ -1`
Vậy
`y_{min} = -1`
`y_{max} = 3`