$AO=\sqrt[]{OB.OD}=12$ $(cm)$
$AD=\sqrt[]{AO^2+OD^2}=6\sqrt[]{13}$ $(cm)$
$AB=\sqrt[]{AO^2+OB^2}=4\sqrt[]{13}$ $(cm)$
$OD^2=OA.OC → OC=OD^2:OA=27$ $(cm)$
$AC=AO+OC=39$ $(cm)$
$CD=\sqrt[]{AC^2-AD^2}=9\sqrt[]{13}$ $(cm)$
Diện tích hình thang là:
$S_{ABCD}=\dfrac{(AB+CD).AD}{2}=507$ $(cm^2)$