Đáp án: $B_{min}=-100$ khi $x∈\{0;7\}$
Giải thích các bước giải:
$B=(x-2)(x-5)(x^2-7x-10)$
$=(x^2-5x-2x+10)(x^2-7x-10)$
$=(x^2-7x+10)(x^2-7x-10)$
$=(x^2-7x)^2-10(x^2-7x)+10(x^2-7x)-100$
$=(x^2-7x)^2-100$
Do $(x^2-7x)^2≥0∀x$
$⇒B=(x^2-7x)^2-100≥-100$
Dấu bằng xảy ra
$⇔(x^2-7x)^2=0$
$⇔x^2-7x=0$
$⇔x(x-7)=0$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-7=0\end{array} \right.$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=7\end{array} \right.$