Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài `15`: Tính nhanh
a, `85^2 - 15^2`
Áp dụng hằng đẳng thức `A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)` , ta được:
` = (85 - 15)(85 + 15)`
` = 70 . 100`
` = 7000`
b, `85^2 - 15^2 + 77^2 - 23^2`
Áp dụng hằng đẳng thức `A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)` , ta được:
` = (85 - 15)(85 + 15) + (77 - 23)(77 + 23)`
` = 70 . 100 + 54 . 100`
` = 100 . (70 + 54)`
` = 100 . 114`
` = 11400`
c, `30^2 + 60 . 45 + 45^2 - 25^2`
Áp dụng hằng đẳng thức `(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2`, ta được:
` = (30 + 45)^2 - 25^2`
` = 75^2 - 25^2`
Áp dụng hằng đẳng thức `A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)` , ta được:
` = (75 - 25)(75 + 25)`
` = 50 . 100`
` = 5000`
d, `(77^2 - 23^2)/((50,5)^2 - (49,5)^2)`
Áp dụng hằng đẳng thức `A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)` , ta được:
` = ( (77 - 23)(77 + 23) )/( (50,5 + 49,5)(50,5 - 49,5) )`
` = ( 54 . 100)/(100 . 1)`
` = 54`
