Đáp án:
Nhận xét :
Số có tận cùng là `1` mũ mấy cũng có tận cùng là `1`
Dễ thấy `(..3)^{4} = (....3).(....3).(....3).(....3) = [....(3.3.3.3)] = (......1)`
Ta có :
`2113^{2000} = (2113^4)^{500} = [(....3)^4]^{500} = (.....1)^{500} = (....1)`
Dễ thấy :
`2911` có tận cùng là 1
`=> 2911^{2000}` có tận cùng là 1
`=> 2113^{2000} - 2911^{2000} = (....1) - (....1) = (....0)`
Số tận cùng là `0` thì sẽ chia hết cho 10 thì sẽ chia hết cho 2 và 5
`=> 2113^{2000} - 2911^{2000}` chia hết cho 2 và 5
Giải thích các bước giải:
`(....n)` nghĩa là số có tận cùng là n
2 số có tận cùng giống nhau trừ đi nhau có tận cùng là 0
`(....n) - (....n) = (....0)`