CMR: Nếu t > 0 thì 9t + \(\dfrac{1}{t}\) ≥ 6. Dấu "=" xảy ra khi nào ?
Nếu \(t>0\) thì áp dụng BĐT AM-GM :
\(9t+\dfrac{1}{t}\ge2\sqrt{9t\cdot\dfrac{1}{t}}=2\sqrt{9}=2\cdot3=6\)
Đẳng thức xảy ra khi \(9t=\dfrac{1}{t}\)
\(\Leftrightarrow9t^2=1\Leftrightarrow t^2=\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow t=\dfrac{1}{3}\left(t>0\right)\)
Giải các bất phương trình sau:
a)\(\dfrac{1}{3-5x}>\dfrac{1}{2x+3}\)
\(\dfrac{\sqrt{x^2-16}}{\sqrt{x-3}}+\sqrt{x-3}=\dfrac{7}{\sqrt{x-3}}\)
\(x^2-5x+14=4\sqrt{x+1}\)
a, Cho x+ y=7,tính gt biểu thức
M= (x+ y)3+2x2+4xy+2y2
tinh gia tri bieu thuc
147.165-53.65-147.65+53.65
Cho a+b = 5
ab=6
Không tính a;b hãy tính a5+b5
Viết các biểu thức sau về dạng tích :
a. \(x^2+10x+25\)
b. \(x^2-12x+36\)
c. \(9x^2+4+12x\)
d. \(x^2+49-14x\)
e. \(9x^4+24x^{^{ }2}+16\)
g. \(4x^2-12xy+9y^2\)
Tính giá trị của biểu thức sau:
a) A=x\(^2\)\(-\)y\(^2\) tại x=87 và y=13.
b) B=9x\(^2\)\(-\)6x+1 tại x=\(\dfrac{1}{3}\)
c) C=4x\(^2\)\(-\)12xy+9y\(^2\) tại x=1 và y=2
Tìm x,y, z biết:
2x2+2y2+z2+2xy+2xz+2yz+2x+4y+5=0
Rút gọn biểu thức sau:
(x\(-\)2y)\(^2\)\(-\)(x+2y)\(^2\)
ghdsghbhtg
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến