Đáp án:
$CE = 9\, cm$
$CA = 17\, cm$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $AD\perp CF$ $(gt)$
$\Rightarrow AD\perp EF$
$\Rightarrow DE = DF = \dfrac{1}{2}EF$
Áp dụng định lý Pytago, ta được:
$AE^2 = AD^2 + ED^2$
$\Rightarrow ED= \sqrt{AE^2 - AD^2} = \sqrt{10^2 - 8^2} = 6 \, cm$
$\Rightarrow EF = 2ED = 12\, cm$
$\Rightarrow CE = CF - EF = 21 - 12 = 9 \, cm$
Ta cũng được:
$CD = DE + CE = 6 + 9 = 15\, cm$
Áp dụng định lý Pytago, ta được:
$CA^2 = AD^2 + CD^2$
$\Rightarrow CA = \sqrt{AD^2 + CD^2} = \sqrt{8^2 + 15^2} = 17\, cm$