Xét `ΔABC` vuông tại `A` có:
`hat{B} = 60^0`
`BA ⊥ AC = {A}`
`=> ΔABC` là nửa tam giác đều cạnh `BC`
`=> AC = 3 (cm)`
`=> AB = sqrt{6² - 3²} = 3sqrt{3}`
`=> |vec{AB}| = 3sqrt{3}`
Gọi `M` là trung điểm của `BC`
`=> AM = (AB.AC)/(BC) = (3\sqrt{3}.3)/6 = (3\sqrt{3})/2 `
`=> |vec{GB} + vec{GC}| = |2vec{GM}| = 2.(1)/(3)vec{AM} = 2.(1)/(3).(3\sqrt{3})/2 = sqrt{3}`
`b)`
`vec{AC} + vec{BG}`
`= vec{AG} + vec{GC} + vec{BC} + vec{CG}`
`= vec{AG} + vec{BC}`