Đáp án:
- Hàm số đồng biến trên $(1;3)$
- Hàm số nghịch biến trên $(-\infty;1)$ và $(3;+\infty)$
Giải thích các bước giải:
$y = - x^3 + 6x^2 - 9x + 4$
$TXD: D = \Bbb R$
$y' = - 3x^2 + 12x - 9$
$y' = 0 \Leftrightarrow - x^2 + 4x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array}\right.$
Bảng biến thiên:
$\begin{array}{|l|cr|}
\hline
x & -\infty & & &1 & & & &3 & & & +\infty\\
\hline
y' & & -& & 0& & + & &0 && - &\\
\hline
&+\infty&&&&&&&4\\
y & &\searrow& && & \nearrow&& & &\searrow\\
&&&&0&&&&&&&-\infty\\
\hline
\end{array}$
- Hàm số đồng biến trên $(1;3)$
- Hàm số nghịch biến trên $(-\infty;1)$ và $(3;+\infty)$
