Đáp án:
\[8\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\sqrt {3 - \sqrt 5 } .\left( {\sqrt {10} - \sqrt 2 } \right).\left( {3 + \sqrt 5 } \right)\\
= \sqrt {3 - \sqrt 5 } .\sqrt 2 .\left( {\sqrt 5 - 1} \right).\left( {3 + \sqrt 5 } \right)\\
= \sqrt {6 - 2\sqrt 5 } .\left( {\sqrt 5 - 1} \right).\left( {3 + \sqrt 5 } \right)\\
= \sqrt {5 - 2.\sqrt 5 .1 + 1} .\left( {\sqrt 5 - 1} \right).\left( {3 + \sqrt 5 } \right)\\
= \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} .\left( {\sqrt 5 - 1} \right)\left( {3 + \sqrt 5 } \right)\\
= \left( {\sqrt 5 - 1} \right).\left( {\sqrt 5 - 1} \right)\left( {3 + \sqrt 5 } \right)\\
= {\left( {\sqrt 5 - 1} \right)^2}.\left( {3 + \sqrt 5 } \right)\\
= \left( {6 - 2\sqrt 5 } \right).\left( {3 + \sqrt 5 } \right)\\
= 2.\left( {3 - \sqrt 5 } \right).\left( {3 + \sqrt 5 } \right)\\
= 2.\left( {{3^2} - {{\sqrt 5 }^2}} \right)\\
= 2.4 = 8
\end{array}\)
