Tìm các giá trị x để $\frac{P}{Q}$ là số nguyên biết P= $\frac{-5}{√x+5}$ ; Q= $\frac{-x+9}{(√x-3).(√x+5)}$ nhanh đúng nhất auto 5 sao

131125278429527

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

truonggiangbkak58

Đáp án:

x=4

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
DK:x \ge 0;x \ne 9\\
Q = \dfrac{{9 - x}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 5} \right)}}\\
= \dfrac{{\left( {3 - \sqrt x } \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 5} \right)}}\\
= - \dfrac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x + 5}}\\
M = \dfrac{P}{Q} = - \dfrac{5}{{\sqrt x + 5}}:\left( { - \dfrac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x + 5}}} \right)\\
= \dfrac{5}{{\sqrt x + 5}}.\dfrac{{\sqrt x + 5}}{{\sqrt x + 3}}\\
= \dfrac{5}{{\sqrt x + 3}}\\
M \in Z \Leftrightarrow \dfrac{5}{{\sqrt x + 3}} \in Z\\
\Leftrightarrow \sqrt x + 3 \in U\left( 5 \right)\\
Mà:\sqrt x + 3 \ge 3\forall x \ge 0\\
\to \sqrt x + 3 = 5\\
\to \sqrt x = 2\\
\to x = 4\left( {TM} \right)
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

thykhanh1910

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

ĐkXĐ : $ x \geq 0 $ và x#9

P: Q = $\frac{-5}{\sqrt{x+5} }: \frac{-(x-9)}{(\sqrt{x})(\sqrt{x}+5)}$

$\frac{P}{Q} = \frac{-5.(\sqrt{x}-3)}{-(x-9)}$

= $ \frac{5}{\sqrt{x}+3}$

Để $\frac{P}{Q} $ là số nguyên thì

$\sqrt{x}+3 $ là ước nguyên của 5 đó là

{-1,-5,1,5}

Vì $\sqrt{x} \geq 0 $ nên $\sqrt{x}+3 \geq 3 $

Do đó ta chỉ có

$\sqrt{x} +3 =5 => \sqrt{x} =2 => x = 4 $ (TMĐKXĐ)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

(-315,9 +27,5) + 9,315 - (10-27,5) . Tính bằng cách hợp lí

bài 6 : hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại O tạo thành góc MOP bằng 60 độ a) biết góc MOP = QON ( 60 độ ) góc PON =120 độ góc QOM =120 độ b) vẽ tia Ot là tia phân giác của góc MOP rồi vẽ tia Ot' là tia đối của tia Ot . Vì sao tia Ot' là tia phân giác của góc NOQ ? c) kể tên các cặp góc đối đỉnh là góc nhọn bài 7 : cho đường thẳng AB và điểm O trên đường thẳng đó . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia OC và OD sao cho góc AOC = góc BOD =50 độ a) hai góc AOC và BOD có phải là hai góc đối đỉnh không ? vì sao ? b) trên nửa mặt phẳng bờ AB không chưa tia OD vẽ tia OE sao cho tia OA là tia phân giác của góc COE hai BOD và AOE có phải là hai góc đối đỉnh không ? vì sao ? ( bài 7 mn cs thể vẽ hình rồi cmr cho mik ! thank you mn )

Cho đoạn mạch AB gồm 2 điện trở R1=20 điện trở và R2 măc song song như sơ đồ mạch điện.Hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch là 24V.Tính a) Điện trở tương dương của đoạn mạch b) Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở c) Điện trở R2

cho 7,8g hỗn hợp gồm Al và một kim loại hóa trị 2 đứng trước H.Cho hỗn hợp tác dụng hết với dung dịch h2so4 1M thì cần dùng 400ml.Mặt khác cùng cho lượng hỗn hợp trên tác dụng với Naoh dư thấy còn 2,4 g chất rắn

Vẽ cho mình một cái avata BFF đơn giản nhưng bắt mắt nhé. Ai tl trc thì mình sẽ chọn làm ctlhn nha.

vẽ jookung anime nữ mặc váy ngầu nha tô màu nha and chu ki tặng tui nhoa

tại sao dây dẫn điện nối với bóng đèn sợi đốt làm bằng dây đồng mà dây tóc bóng đèn lại làm bằng vonfram

vẽ chó nhá chỉ chó thôi đẹp vào

Viết gọn các tích sau dưới dạng lũy thừa: 1, 7x7x8x8x8 2, 9x10x12x16 3, 25x36x49 4, 3x4x9x16 5, 2x2x3x3x3x4x4x4x4 6, 4x8x12x16

cho mik hỏi câu này ạ (bài 14) , mọi người làm cách dễ hiểu nhất và trình bày rõ giùm mik, thanks trước nha.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến