Đáp án:
E=50V/m
Giải thích các bước giải:
\({{q}_{1}}=-{{10}^{-9}}C;{{q}_{2}}={{3.10}^{-9}}C;{{q}_{3}}={{4.10}^{-9}}C;AB=AC=10cm\)
a> tam giác vuông tại A
Cường độ điện trường
\(\begin{align}
& {{E}_{21}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{{{3.10}^{-9}}}{0,{{1}^{2}}}=30V/m \\
& {{E}_{31}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{3}} \right|}{{{r}^{2}}}={{9.10}^{2}}.\dfrac{{{4.10}^{-9}}}{0,{{1}^{2}}}=40V/m \\
\end{align}\)
Tại A:
\({{E}_{A}}=\sqrt{E_{21}^{2}+E_{31}^{2}}=50V/m\)
b> lực điện :
\({{F}_{A}}={{E}_{A}}.\left| {{q}_{1}} \right|={{50.10}^{-9}}={{5.10}^{-8}}N\)
c>q2, q3 cùng dấu
=> Điểm M nằm trên đường BC
\({{F}_{21}}={{F}_{31}}\Leftrightarrow \dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{1}^{2}}=\dfrac{\left| {{q}_{3}} \right|}{r_{2}^{2}}\Rightarrow 2{{r}_{1}}=\sqrt{3}{{r}_{2}}(1)\)
Mà:
\({{r}_{1}}+{{r}_{2}}=BC=10\sqrt{2}(2)\)
Từ (1) và (2)
\(\left\{ \begin{align}
& 2{{r}_{1}}=\sqrt{3}{{r}_{2}} \\
& {{r}_{1}}+{{r}_{2}}=10\sqrt{2} \\
\end{align} \right.\)\(\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& {{r}_{1}}=6,56cm \\
& {{r}_{2}}=7,58cm \\
\end{align} \right.\)
