Đáp án:$ x = 1$
Giải thích các bước giải:
Dễ thấy $ x = 0 $ không thỏa mãn $PT$ nên:
$PT ⇔ \dfrac{2}{x + \dfrac{1}{x} - 1} - \dfrac{1}{x + \dfrac{1}{x} + 1} = \dfrac{5}{3}$
Đặt $ t = x + \dfrac{1}{x} $ thay vào :
$ \dfrac{2}{t - 1} - \dfrac{1}{t + 1} = \dfrac{5}{3} ⇔ 6(t + 1) - 3(t - 1)= 5(t² - 1)$
$ ⇔ 5t² - 3t - 14 = 0 ⇔ (t - 2)(5t + 7) = 0$
@ $ t = 2 ⇔ x + \dfrac{1}{x} = 2 ⇔ (x - 1)² = 0 ⇔ x = 1$
@ $ t = - \dfrac{7}{5} ⇔ x + \dfrac{1}{x} = - \dfrac{7}{5} ⇔ 5x² + 7x + 5 = 0$ vô nghiệm
