Ta có:
`P = (\sqrt{x} + 1)/(\sqrt{x} - 1) = 1 + 2/(\sqrt{x} - 1)`
Với `x > 1`
`=> sqrt{x} - 1 > 0`
`<=> 1 + 2/(\sqrt{x} - 1) > 1` với `x > 1`
`<=> P > 1` với `x > 1`
`=> sqrt{P} > 1` với `x > 1`
`<=> sqrt{P} - 1 > 0` với `x > 1`
`<=> sqrt{P}(sqrt{P} - 1) > 0` với `x > 1`
`<=> P - sqrt{P} > 0` với `x > 1`
`<=> P > sqrt{P}`
Với `0 < x < 1`
`=> P < 1`
`=> sqrt{P} < 1` (vô lí)
Vậy `P > sqrt{P}` với `x > 1`
