Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
1,\\
a,\\
{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)^2} + \sqrt {27} \\
= 3 - 2.\sqrt 3 .\sqrt 2 + 2 + \sqrt {{3^2}.3} \\
= 5 - 2\sqrt 6 + 3\sqrt 3 \\
b,\\
\dfrac{{3\sqrt 2 - 2\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }} + \dfrac{5}{{\sqrt 6 - 1}}\\
= \dfrac{{{{\sqrt 3 }^2}.\sqrt 2 - {{\sqrt 2 }^2}.\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }} + \dfrac{{5\left( {\sqrt 6 + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt 6 - 1} \right)\left( {\sqrt 6 + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{\sqrt 3 .\sqrt 2 .\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }} + \dfrac{{5.\left( {\sqrt 6 + 1} \right)}}{{6 - 1}}\\
= \sqrt 6 + \left( {\sqrt 6 + 1} \right)\\
= 2\sqrt 6 + 1\\
c,\\
\dfrac{{\sqrt 5 + 5}}{{\sqrt 5 - 5}} - \dfrac{{\sqrt 5 - 5}}{{\sqrt 5 + 5}}\\
= \dfrac{{{{\left( {\sqrt 5 + 5} \right)}^2} - {{\left( {\sqrt 5 - 5} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt 5 - 5} \right)\left( {\sqrt 5 + 5} \right)}}\\
= \dfrac{{\left( {5 + 2.\sqrt 5 .5 + 25} \right) - \left( {5 - 2.\sqrt 5 .5 + 25} \right)}}{{5 - 25}}\\
= \dfrac{{2.\sqrt 5 .5.2}}{{ - 20}}\\
= - \sqrt 5
\end{array}\)
Em viết rõ biểu thức câu 2 ra được không?
