Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ : sinxcosx⇔ sin2x \neq0 ⇔ x \neq k\dfrac{π}{2}$
$ tanx - cotx \neq0 ⇔ tanx \neq cotx ⇔ x \neq \dfrac{π}{2} + k\dfrac{π}{2}$
$ \dfrac{tanx + cotx}{tanx - cotx} = 6cos2x + 4sin2x (1)$
$ ⇔ \dfrac{1}{- cos2x} = 6cos2x + 4sin2x$
$ ⇔ 6cos²2x + 4sin2xcos2x = - 1$
$ ⇔ 3(1 + cos4x) + 2sin4x = - 1$
$ ⇔ 3cos4x + 2sin4x = - 4 (2)$
Vì $ 3² + 2² = 13 < 16 = (-4)² ⇒ (2)$ vô nghiệm
Nên $(1)$ cũng vô nghiệm
