Đáp án:
$MIN=-32$ khi $x=0$
Giải thích các bước giải:
C1: $x^4+5x^2-32$
Vì $x^4 \geq 0$ (Dấu "=" xảy ra khi $x=0$)
và $5x^2 \geq 0$ (Dấu "=" xảy ra khi $x=0$)
nên $x^4+5x^2-32 \geq -32$
Vậy GTNN của biểu thức là $-32$ khi $x=0$
C2: `x^4+5x^2-32`
`=x^4+2.\frac{5}{2}x^2+\frac{25}{4}-\frac{153}{4}`
`=(x^2+\frac{5}{2})^2-\frac{153}{4}`
$\text{Vì}$ `x^2+\frac{5}{2} \geq \frac{5}{2}` (Dấu "=" xảy ra khi $x=0$)
$\text{nên}$ `(x^2+\frac{5}{2})^2 \geq \frac{25}{4}`
`⇔ (x^2+\frac{5}{2})^2-\frac{153}{4} \geq \frac{25}{4}-\frac{153}{4}=-32`
Vậy GTNN của biểu thức là $-32$ khi $x=0$
