Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
Ta có: IA = IB; EC = EB (gt)
⇒ IE là đường trung bình của ΔABC
⇒ IE // AC (a)
Mà BK ⊥ AC ⇒ IE ⊥ BK (1)
Gọi O là giao điểm của IE và BK
Ta có: IO // AK ( IE // AC ); IA = IB
⇒ OB = OK (2)
Từ (1), (2) ⇒ IE là đường trung trực của BK (đpcm)
b)
Từ (a) ⇒ IKFE là hình thang
Ta có: IA = IB; FA = FC (gt)
⇒ IE là đường trung bình của ΔABC
⇒ IF = B C 2 BC2 = EB (3)
ΔBEK có: EO vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao
Nên: ΔBEK cân tại E ⇒ EK = EB (4)
Từ (3), (4) ⇒ IF = EK
Hình thang IKFE có IF = EK
⇒ Hình thang IKFE cân (đpcm)
