Đáp án:
a) 2OM = 3OC-OB
= 2OC+OC-OB = 2OC+BC
= 2( OM + MC ) + BM +MC
= 2OM + 2MC + BM + MC
= 2OM + 3MC + BM
mà MB = 3MC và MB + BM = 0 ( vecto đối )
=> 2OM + MB + BM =2OM ( đpcm ) tự thêm dấu vecto
b) Để tam giác MNP có cùng trọng tâm thì :
GP+GN+GM=0
<=> GA + AP + GC + CN + GB + BN
= AP+CN+BN = 3/4 AB + 3/4 CA + 3/4 BC = ( 3/4 AB + 3/4 BC) + 3/4 CA
= 3/4 AC + 3/4 CA = 0 ( đpcm )
Giải thích các bước giải: