Đáp án:
Giải thích các bước giải:
H=$5x^2-12xy+9y^2-4x+4$
$=(4x^2-2.2x.3y+9y^2)+(x^2-4x+4)$
$=(2x-3y)^2+(x-2)^2$
với mọi x ;y thì: $(2x-3y)^2≥0; (x-2)^2 ≥0$
⇒H=$(2x-3y)^2+(x-2)^2$ ≥0
dấu "=" xảy ra khi:
$2x-3y=0$ và $x-2=0$
$⇔2x=3y$ và $x=2$
$⇔2.2=3y$ và $x=2$
$y =\frac{4}{3}$ và $x =2$
vậy min H =0 khi $\left \{ {{y=\frac{4}{3}} \atop {x=2}} \right.$