Đáp án:bài 1:`min A=6` khi `x=2`
`min B=119/4` khi `x=2;y=-5/2`
bài 2:`max M=26` khi `x=3`
`max N=83` khi `x=1;y=-5`
Giải thích các bước giải:
bài 1:
`a) A=x^2-4x+10=x^2-4x+4+6=(x-2)^2+6>=6`
dấu = có khi `x-2=0⇔x=2`
vậy `min A=6` khi `x=2`
`b) B=x^2+y^2-4x+5y+40`
`B=(x^2-4x+4)+(y^2+5y+25/4)+119/4`
`B=(x-2)^2+(y+5/2)^2+119/4>=119/4`
dấu = có khi `x-2=0;y+5/2=0⇔x=2;y=-5/2`
vậy `min B=119/4` khi `x=2;y=-5/2`
bài 2:
`a) M=-x^2+6x+17=-(x^2-6x-17)=-(x^2-6x+9-26)=26-(x-3)^2<=26`
dấu = có khi `x-3=0⇔x=3`
vậy `max M=26` khi `x=3`
`b) N=-x^2-y^2+2x-10y+57=83-(x^2-2x+1)-(y^2+10y+25)=83-(x-1)^2-(y+5)^2<=83`
dấu = có khi `x-1=0;y+5=0⇔x=1;y=-5`
vậy `max N=83` khi `x=1;y=-5`
