Đáp án:Mình xin câu trả lời hay nhất <3
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác MDE ta có:
MD²=5²=25
ME²=12²=144
DE²=13²=169
⇒MD²+ME²=DE²
Suy ra ΔMDE vuông tại M ( định lý py-ta-go đảo )
Áp dụng tỉ lệ thức vào ΔMDE vuông tại M đường cao MH , ta có:
$\frac{1}{MH^2}=\frac{1}{MD^2}+\frac{1}{ME^2}$
$\frac{1}{MH^2}=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{12^2}$
$\frac{1}{MH^2}=\frac{169}{3600}$
$MH^2=\frac{3600}{169}$
$MH=\frac{60}{13}$
b)Áp dụng hệ thức lượng vào ΔMHD vuông tại H ,ta có:
MH²=MA.MD(1)
Áp dụng hệ thức lượng vào ΔMHE vuông tại H , ta có:
MH²=MB.ME(2)
Từ (1) và (2) ta có :
MA.MD=MB.ME $(đpcm)$
