Phương pháp giải: nhóm hạng tử
$3+3^2+3^3+3^4+3^5+..........+3^{1000}$
$=(3+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+...................+(3^{9997}+3^{9998}+3^{9999}+3^{10000})$
$=(3+3^2+3^3+3^4)+3^5(3+3^2+3^3+3^4)+........+3^{9997}(3+3^2+3^3+3^4)$
$=120+3^5. 120+.......+3^{9997} .120$
`=120(1+3^5+.........+3^{9997})\vdots 120`
Lưu ý: vì `120\vdots 4` nên ko bị thừa ra hạng tử nào nên nhóm đc `30` cặp hoàn chỉnh
