Đáp án:
$4^{554}> 5^{445}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$4^{554} = 4^{2.277} > 4^{2.275} = 4^{2.5.5.11}$
$5^{445} = 5^{5.89} < 5^{5.90} = 5^{2.5.5.9}$
Ta lại có:
$16 = 4^2 > \left(\dfrac{5}{4}\right)^9 \approx 7,45$
$\Leftrightarrow 4^2.4^9 > 5^9$
$\Leftrightarrow 4^{11} > 5^9$
Do đó:
$\left(4^{11}\right)^{2.5.5} > \left(5^{9}\right)^{2.5.5}$
$\Leftrightarrow 4^{2.275} > 5^{5.90}$
$\Leftrightarrow 4^{2.277} > 4^{2.275} > 5^{5.90} > 5^{5.89}$
$\Leftrightarrow 4^{554}> 5^{445}$
