Đáp án:
A=2cm
Giải thích các bước giải:
2.16
\(m=0,2kg;f=2,5Hz;{{l}_{\min }}=20cm;{{l}_{max}}=24cm\)
a> Biên độ dao động
\(A=\dfrac{{{l}_{max}}-{{l}_{\min }}}{2}=\dfrac{24-20}{2}=2cm\)
b> a> tần số góc:
\(\omega =2\pi f=2\pi .2,5=5\pi (rad/s)\)
Phương trình dao động:
\(x=A.cos(\omega t+\varphi )=2cos(5\pi t)\)
c> Tại vị trí cân bằng:
\(\begin{align}
& v={{v}_{max}}=\omega A=5\pi .2=10\pi (cm/s) \\
& a=0m/{{s}^{2}} \\
\end{align}\)
2.17
\(x=\frac{A}{2}=\dfrac{A}{\sqrt{n+1}}\Rightarrow n=3\Rightarrow {{\text{W}}_{d}}=3{{\text{W}}_{t}}\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& {{\text{W}}_{d}}=\dfrac{\text{3W}}{4} \\
& {{\text{W}}_{t}}=\dfrac{\text{W}}{4} \\
\end{align} \right.\)
b> \({{\text{W}}_{d}}={{\text{W}}_{t}}\Rightarrow x=\pm \dfrac{A}{\sqrt{1+1}}=\pm \dfrac{A}{\sqrt{2}}\)
2.18
\(m=0,5kg;k=20N/m;A=3cm\)
a> Cơ năng:
\(\text{W}=\dfrac{1}{2}.k.{{A}^{2}}=\dfrac{1}{2}.20.0,{{03}^{2}}={{9.10}^{-3}}J\)
b> Động năng
\(\begin{align}
& {{\text{W}}_{t}}=\dfrac{1}{2}.k.{{x}^{2}}=\dfrac{1}{2}.20.0,{{02}^{2}}={{4.10}^{-3}}J \\
& \Rightarrow {{\text{W}}_{d}}=\text{W}-{{\text{W}}_{t}}={{5.10}^{-3}}J \\
\end{align}\)
Tốc độ
\(\begin{align}
& \Rightarrow {{\text{W}}_{d}}=\dfrac{1}{2}m.{{v}^{2}} \\
& \Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{2{{\text{W}}_{d}}}{m}}=\sqrt{\dfrac{{{2.5.10}^{-3}}}{0,5}}=\dfrac{\sqrt{2}}{10}(m/s)=10\sqrt{2}cm/s \\
\end{align}\)
