Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k$
$\to \begin{cases} a=kb\\ c=kd\end{cases}$
Nếu $b\ne -d\to b+d\ne 0$
$\to \dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{kb+kd}{b+d}=\dfrac{k(b+d)}{b+d}=k=\dfrac{a}{b}$
Nếu $b\ne d\to b-d\ne 0$
$\to \dfrac{a-c}{b-d}=\dfrac{kb-kd}{b-d}=\dfrac{k(b-d)}{b-d}=k=\dfrac{a}{b}$
Vậy bài toán được chứng minh