b) Ta có:
$\widehat{BAC} + \widehat{CAx} = 180^o$ (hai góc kề bù)
$\Rightarrow \widehat{CAx} = 180^o - \widehat{BAC} = 180^o - 80^o = 100^o$
b) Ta có:
$Am$ là tia phân giác của $\widehat{CAx}\, (gt)$
$\Rightarrow \widehat{CAm} = \widehat{mAx} =\dfrac{1}{2}\widehat{CAx} = \dfrac{1}{2}.100^o = 50^o$
c) Ta có:
$\widehat{ABC} = 50^o$
$\Rightarrow \widehat{ABC} = \widehat{mAx} = 50^o$
$\widehat{ABC}$ và $\widehat{mAx}$ là hai góc đồng vị
Do đó: $Am//BC$
d) Xét $∆ABC$ có:
$\widehat{BAC} + \widehat{ABC} + \widehat{BCA} = 180^o$
$\Rightarrow \widehat{BCA} = 180^o - (\widehat{BAC} + \widehat{ABC}) = 180^o - (80^o+50^o) = 50^o$
Vậy $\widehat{ABC} = \widehat{BCA}$
e) Ta có:
$\widehat{ABC} = \widehat{BCA}$ (câu d)
$\Rightarrow ∆ABC$ cân tại $A$
Ta lại có:
$AH$ là đường cao từ đỉnh $A$ $(AH\perp BC)$
$\Rightarrow AH$ là phân giác của $\widehat{BAC}$
