Đáp án:
$a_3 = 101376$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng công thức khai triển của Nhị thức $Newton$ ta được:
$\left(x^2 + \dfrac{2}{x}\right)^2$
$= \mathop{\sum}\limits_{k = 0}^{12}C_{12}^k.(x^2)^{12 - k}.\left(\dfrac{2}{x}\right)^k$
$= \mathop{\sum}\limits_{k = 0}^{12}C_{12}^k.x^{24 - 2k}.2^k.x^{-k}$
$= \mathop{\sum}\limits_{k = 0}^{12}C_{12}^k.2^k.x^{24 - 3k}$
Ta có:
$24 - 3k = 3 \Leftrightarrow k = 7$
$\Rightarrow a_3 = C_{12}^7.2^7 = 101376$
