Đáp án:
a, thiếu đề
b, Ta có :
`F = x^2 + y^2 - x + 2y + 1`
`= (x^2 - x + 1/4) + (y^2 + 2y + 1) - 1/4`
`= (x - 1/2)^2 + (y + 1)^2 - 1/4 ≥ -1/4`
Dấu "=" xẩy ra
<=> $\left \{ {{x - 1/2 = 0} \atop {y + 1 = 0}} \right.$
<=> $\left \{ {{x = 1/2} \atop {y = -1}} \right.$
Vậy Mìn là `-1/4 <=> x = 1/2 ; y = -1`
b, `G = 2x^2 + 2y^2 + 2z^2 - 2xy - 2xz - 2yz + 2020`
`= (x^2 - 2xy + y^2) + (y^2 - 2yz + z^2) + (z^2 - 2xz + x^2) + 2020`
`= (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 + 2020 ≥ 2020`
Dấu "=" xẩy ra
`<=> x = y = z`
Vậy MinG là `2020 <=> x = y = z`
c, `H = x^2 + 2y^2 - 2xy + 6y - 1999`
`= (x^2 - 2xy + y^2) + (y^2 + 6y + 9) - 2008`
`= (x - y)^2 + (y + 3)^2 - 2008 ≥ -2008`
Dấu "=" xẩy ra
<=> $\left \{ {{x - y = 0} \atop {y + 3 = 0}} \right.$
<=> $\left \{ {{x = -3} \atop {y = -3}} \right.$
Vậy MinH là `-2008 <=> x = y = -3`
Giải thích các bước giải:
