Đáp án:
`HM=3cm`
Giải thích các bước giải:
Gọi `BH ∩ AC ={K}`
Xét `∆ABK` có:
`AH` vừa là đường phân giác
`AH` là đường cao.
`=>∆ABK` cân tại `A`
`=> AB = AK`
Ta có `H` là trung điểm của `KB`
Mà: `AK + CK = AC`
`=> 18 = AB + CK`
`<=> 12 + CK = 18`
`<=> CK = 6cm`
Xét `∆BCK` có:
`M` là trung điểm của `BC ( g t )`
`H` là trung điểm của `BK` `(cmt)`
`=> HM` là đường trung bình của `∆BCK`
`=> HM = (CK)/2 = 3cm`