Đáp án: $ x= - 1$
Giải thích các bước giải:
Ta có $: (x + 1)² ≥ 0; (x² - 1)² ≥ 0$ nên:
$VT = \sqrt{3x² + 6x + 12} + \sqrt{5x^{4} - 10x² + 9}$
$ = \sqrt{3(x + 1)² + 9} + \sqrt{5(x² - 1)² + 4} ≥ \sqrt{9} + \sqrt{4} = 5$
$ VP = 3 - 4x - 2x² = 5 - 2(x + 1)² ≤ 5$
Vậy $PT$ chỉ đúng khi $ VT = VP = 5$
$ x + 1 = x² - 1 = 0 ⇔ x = - 1$
Vậy $ x = - 1$ là nghiệm duy nhất của $PT$