Đáp án + giải thích các bước giải:
a) Đặt `y=f(x)=|x-1|-|1+x|`
`TXD:D=RR`
Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D`
Ta có: `f(-x)=|-x-1|-|1+(-x)|=|-(x+1)|-|-(x-1)|=|x+1|-|x-1|=-(|x-1|-|x+1|)=-f(x)`
Vậy hàm số lẻ
b) Đặt `y=f(x)=|x+2|+|x-2|`
`TXD:D=RR`
Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D`
Ta có: `f(-x)=|-x+2|+|-x-2|=|-(x-2)|+|-(x+2)|=|x-2|+|x+2|=f(x)`
Vậy hàm số chẵn
c) Đặt `y=f(x)=3x^4+x^2-1`
`TXD:D=RR`
Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D`
Ta có: `f(-x)=3(-x)^4+(-x)^2-1=3x^4+x^2-1=f(x)`
Vậy hàm số chẵn
d) Đặt `y=f(x)=|x^2-3|-|x|`
`TXD:D=RR`
Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D`
Ta có: `f(-x)=|(-x)^2-3|-|-x|=|x^2-3|-|x|=f(x)`
Vậy hàm số chẵn
