Chứng minh 2 đoạn thẳng đối xứng qua 1 đường thẳng thì bằng nhau
Gọi đoạn thẳng AB và A'B' đối xứng nhau qua đường thẳng d
AB và A'B' cắt d tại M, N
có đoạn thẳng AB và A'B' đối xứng nhau qua đường thẳng d. => A và B lần lượt đối xứng A' và B' qua d
=>AM = A'M; BN = B'N
=> d vuông góc với AA' và BB'
=> AA' // BB'
Hạ AH và A'H' vuông góc BB' => AH //A'H'
=> AA'H'H là hình chữ nhật => AH = A'H' (1); NH = NH'
=> BN - NH = B'N - NH'
=> BH = B'H'(2)
(1)(2) => tam giác vuông ABH = tam giác vuông A'B'H' => AB =A'B'
CHÚC BẠN HỌC TỐT
