Đáp án: `A_{max}=\frac{49}{8}` khi `x=\frac{-3}{4}`
Giải thích các bước giải:
Đặt $A=-2x^2-3x+5$
`=-2(x^2+\frac{3}{2}x-\frac{5}{2})`
`=-2[(x^2+2.x.\frac{3}{4}+\frac{9}{16})-\frac{49}{16}]`
`=\frac{49}{8}-2(x+\frac{3}{4})^2`
Do `(x+\frac{3}{4})^2≥0∀x`
`⇒-2(x+\frac{3}{4})^2≤0∀x`
`⇒A=\frac{49}{8}-2(x+\frac{3}{4})^2≤\frac{49}{8}`
Dấu bằng xảy ra
`⇔(x+\frac{3}{4})^2=0`
`⇔x+\frac{3}{4}=0⇔x=\frac{-3}{4}`
