Đáp án:
1. Đặt `t = x^2 + 2x + 3` biểu thức đã cho thành :
`t(t + 1) + 3`
`= t^2 + t + 3`
`= t^2 + 2.t . 1/2 + 1/4 + 11/4`
`= (t + 1/2)^2 + 11/4 > 0`
`=> đpcm`
2. Ta có :
`(a+b+c)^2 + (a-b-c)^2 + (b-c-a)^2 + (c-a-b)^2`
`= a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca + a^2 + b^2 + c^2 - 2ab + 2bc - 2ca + b^2 + c^2 + a^2 - 2bc + 2ca - 2ab + c^2 + a^2 + b^2 - 2ca + 2ab - 2bc`
`= 4a^2 + 4b^2 + 4c^2 `
Giải thích các bước giải: