Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có: AD = AE
⇒ Tam giác ADE cân tại A
⇒ ADE = 900 - DAE/2
mà ABC = 900 - BAC/2 (tam giác ABC cân tại A)
⇒ ADE = ABC
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒ DE // BC
⇒ BDEC là hình thang
mà ABC = ACB (tam giác ABC cân tại A)
⇒ BDEC là hình thang cân
BD = DE
⇒ Tam giác DBE cân tại D
⇒ DBE = DEB
mà DEB = EBC (DE // BC, 2 góc so le trong)
⇒ DBE = EBC
⇒ BE là tia phân giác của DBC
DE = EC
⇒ Tam giác ECD cân tại E
⇒ ECD = EDC
mà EDC = DCB (DE // BC, 2 góc so le trong)
⇒ ECD = DCB
⇒ CD là tia phân giác của ECB
Vậy BD = DE = EC ⇔ D và E lần lượt thuộc tia phân giác của DBC và ECB
