Ta có:
`x : y : z = 3 : 4 : 5` (1)
`2x^2 + 2y^2 - 3z^2 = -100` (2)
(1) ⇒`x/3 = y/4 = z/5`
⇒ `x = 3k; y = 4k; z = 5k`
(2) ⇒ `2(3k)^2 + 2(4k)^2 - 3(5k)^2 = -100`
⇔ `-25k^2 = -100`
⇔ `k^2 = 4`
⇔ `k = ±2`
+) Với `k = 2 ⇒ x = 6; y = 8; z = 10`
+) Với `k = -2 ⇒ x = -6; y = -8; z = -10`