a) 199^20 < 200^20
2000^15 < 2003^15
Ta có: 200^20 = (8 . 25)^20 = (2^3 . 5^2)^20 = 2^60 . 5^40
2000^15 = (2 . 10^3)^15 = (2^4 . 5^3)^15 = 2^60 . 5^45
Vì 40 < 45 nên 2^60 . 5^40 < 2^60 . 5^45 hay 200^20 < 2000^15
Mà 2000^15 < 2003^15 và 199^20 < 200^20
⇒ 199^20 < 2003^15
b) Ta có: 3^99 > 3^63 = (3^3)^21 = 27^21
Vì 27^21 > 11^21 mà 3^99 > 27^21
⇒3^99 > 11^21