Đáp án:
$ x = k2π; x = 2arctan\dfrac{1}{2} + k2π$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $: cosx \neq0 ⇔ x \neq \dfrac{π}{2} + kπ$
$ PT ⇔ 4sinxcosx + 3cos²x = 4(2cosx + sinx) - 5$
$ ⇔ 3cos²x + 4sinxcosx + 1 - 4(2cosx + sinx) + 4 = 0$
$ ⇔ 4cos²x + 4sinxcosx + sin²x - 4(2cosx + sinx) + 4 = 0$
$ ⇔ (2cosx + sinx)² - 4(2cosx + sinx) + 4 = 0$
$ ⇔ (2cosx + sinx - 2)² = 0$
$ ⇔ 2cosx + sinx - 2 = 0$
$ ⇔ sinx - 2(1 - cosx) = 0$
$ ⇔ 2sin\dfrac{x}{2}cos\dfrac{x}{2} - 4sin²\dfrac{x}{2} = 0$
$ ⇔ 2sin\dfrac{x}{2}(cos\dfrac{x}{2} - 2sin\dfrac{x}{2}) = 0$
@ $ sin\dfrac{x}{2} = 0 ⇔ \dfrac{x}{2} = kπ ⇔ x = k2π$
@ $ cos\dfrac{x}{2} - 2sin\dfrac{x}{2} = 0 ⇔ tan\dfrac{x}{2} = \dfrac{1}{2}$
$ ⇔ \dfrac{x}{2} = arctan\dfrac{1}{2} + kπ ⇔ x = 2arctan\dfrac{1}{2} + k2π$
