Giải thích các bước giải:
$\text{c)$2^{67}$ và $5^{21}$}$
$\text{So sánh: $2^{63}$ và $5^{21}$}$
$2^{63}={2^3}^{21}=8^{21}$
$\text{Vì $ 8>5$ $⇒$ $8^{21}>5^{21}$}$
$⇒2^{63}>5^{21}$
$\text{Mà $2^{63}<2^{67}$}$
$⇒2^{67}>5^{21}$
$\text{Vậy $2^{67}>5^{21}$}$
$\text{d)So sánh: $(-32)^9$ và $(-18)^{13}$}$
$32^{9}=[(2^5]^9=2^{45}<2^{52}=(2^4)^{13}=16^{13}<18^{13}$
$⇒32^9<18^{13}$
$⇒(-32)^9>(-18)^{13}$
$\text{Vậy $(-32)^9>(-18)^{13}$}$
$\text{e)So sánh: $2^{100};3^{75};5^{50}$}$
$2^{100}=(2^4)^{25}=16^{25}$
$3^{75}=(3^3)^{25}= 27^{25}$
$5^{50}=(5^2)^{25}=25^{25}$
$\text{Vì $16<25<27$ nên $16^{25}<25^{25}<27^{25}$}$
$⇒2^{100}<5^{50}<3^{75}$
$\text{Vậy $2^{100}<5^{50}<3^{75}$}$
Học tốt!!!
